Es bleibt unbekannt, wann die erste Heiligkreuzkirche, die an der Stelle der heutigen steht, errichtet wurde. Ihre Ursprünge sind geheimnisumwoben. Weil keine Urkunden erhalten geblieben sind, ist dies nach wie vor Gegenstand von Streitigkeiten unter Historikern. Das heutige, kleine und auf einem achteckigen Plan gebaute Mauerobjekt zeichnet sich durch eine eher einfache, gar asketische Architektur aus, hat eine glockenförmige Kuppel und entstand in solcher Gestalt im Jahre 1810. Es ist das mindestens dritte Bauwerk an dieser Stelle.